1. 题目

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -$2^{28}$ 到 $2^{28} - 1$ 之间，最终结果不会超过 $2^{31} - 1$ 。

例如:

输入: A = [ 1, 2] B = [-2,-1] C = [-1, 2] D = [ 0, 2]

输出: 2

解释: 两个元组如下:

1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

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2. 解题思路

一看就知道要将A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0转换为 A[i] + B[j] = - (C[k] + D[l])。

一开始排序后二分找超时了。后来换成哈希表过了。

3. 代码

3.1. 排序后二分

超时代码：

一开始也没想到这都超，N最大500，设M=N*N=250000，10的5次方，O(Mlog M)竟然都卡，常数也不是很大吧？

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        vector<int> AB,CD;
        for(int i=0;i<A.size();++i){
            for(int j=0;j<B.size();++j){
                AB.push_back(A[i]+B[j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<C.size();++i){
            for(int j=0;j<D.size();++j){
                CD.push_back(C[i]+D[j]);
            }
        }
        sort(CD.begin(),CD.end());
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<AB.size();++i){

            if(find(CD.begin(),CD.end(),-AB[i])==CD.end()) continue;

            ans += upper_bound(CD.begin(),CD.end(),-AB[i])  -
                   lower_bound(CD.begin(),CD.end(),-AB[i]) ;
        }
        return ans;
    }
};

3.2. 哈希表

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        unordered_map<int,int> hashTable;
        for(int i=0;i<C.size();++i){
            for(int j=0;j<D.size();++j){
                hashTable[C[i]+D[j]]++;
            }
        }

        int AB,ans = 0;
        for(int i=0;i<A.size();++i){
            for(int j=0;j<B.size();++j){
                AB = A[i]+B[j];
                ans += hashTable[-AB];
            }
        }
        return ans;
    }
};